Buonocore, Ciro (2022) Metodi innovativi di stima e correzione della matrice origine-destinazione con conteggi di traffico. [Tesi di dottorato]

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Ai fini della modellazione del funzionamento di un sistema di trasporto è essenziale stimare la domanda di mobilità, definita come la somma degli spostamenti di individui, veicoli o merci per un certo motivo in un dato intervallo temporale. La stima della domanda di mobilità è caratterizzata da una serie di complessità intrinseche, dovute al fatto che la domanda è generata da scelte di decisori (passeggeri, operatori nel campo delle merci, ecc.) e che, dunque, è funzione di complessi meccanismi comportamentali. Tradizionalmente, la stima della domanda è stata ottenuta con due differenti approcci: stima diretta (inferenza su dati campionari relativi a spostamenti e funzione di scelte individuali) e stime da modelli analitici (descrittivi, di regressione, comportamentali, ecc.) Sin dagli anni ’70, è andato crescendo l’interesse per metodi di stima della domanda alternativi agli approcci tradizionali appena descritti. In particolare, data la semplicità e l’economicità di ottenimento di misure aggregate di traffico (es. conteggi manuali nelle sezioni stradali, dati provenienti da dispositivi di rivelazione automatica etc.), è andato affermandosi l’interesse verso metodologie di stima che prevedano tali misure di traffico come input. Di converso, il problema di stima dei flussi origine-destinazione da misure di traffico, per ciascun modo di trasporto, rappresenta un problema matematico notevolmente complesso, in quanto fortemente indeterminato, a causa del fatto che il numero di flussi od incogniti è significativamente superiore al numero di misure generalmente disponibili, le quali rappresentano le equazioni del sistema. In letteratura scientifica, sono riconoscibili tre distinti macro-approcci per la risoluzione del problema dello sbilancio tra equazioni e incognite: 1) Utilizzo di una stima a priori della domanda: secondo tale approccio, la stima della domanda (ottenuta precedentemente mediante stima diretta o stima da modelli analitici) rappresenta la stima a priori, o non condizionata, mentre la conseguente stima condizionata alla stima a priori e alle informazioni di traffico aggregate rappresenta la stima a posteriori, o condizionata alle osservazioni disponibili. In particolare, dato che un contesto indeterminato è caratterizzato da infinite soluzioni al problema (vettori di domanda di trasporto) compatibili con i vincoli imposti dalle sezioni di misura, l’utilizzo di una stima a priori del vettore di domanda consente di ridurre la variabilità della nuova stima del vettore di domanda ricercato. Tale procedura prende il nome di correzione della domanda di trasporto sulla base di misure aggregate di traffico. Ovviamente, all’interno di tale procedura, la qualità della stima a priori della domanda risulta essere un input sensibile per la procedura, in quanto introduce potenzialmente delle distorsioni nelle stime a posteriori ricavate. 2) Incremento del numero di equazioni: rappresenta una strada alternativa o ad integrazione della precedente. Tale approccio prevede che si assuma l’ipotesi di dinamica intra-periodale (o within day) per la domanda di mobilità, discretizzando il periodo di analisi in intervalli temporali più piccoli, detti time slice. In tale contesto, ogni sezione di misura, per ciascuna delle time slice, rappresenta un’equazione del sistema. La metodologia appena descritta, però, comporta anche un incremento del numero di incognite, rappresentate dai vettori di domanda in corrispondenza di ciascuna time slice. In tal caso, assumendo delle ipotesi restrittive sull’evoluzione della domanda nel tempo, è possibile limitare l’incremento del numero di incognite rispetto all’incremento del numero di equazioni, ottenendo una complessiva riduzione dello sbilancio tra equazioni e incognite. 3) Riduzione del numero di incognite: secondo tale approccio, si ipotizza che il vettore di domanda sia descrivibile attraverso un numero di variabili inferiore al numero di coppie od. In tal caso, in generale, si passa da una trattazione del problema in uno spazio con un numero molto elevato di dimensioni (il numero di coppie od) a uno spazio di dimensioni ridotte, introducendo un errore di approssimazione. La presente tesi analizza alcuni avanzamenti metodologici relativi al terzo macro-approccio, attraverso la proposta di tra diverse metodologie. La prima metodologia proposta descritta è un’euristica basata su un partizionamento (clustering) sequenziale di coppie od, mirato ad ottenere un sistema con un ridotto numero di incognite (le partizioni di coppie od). Successivamente, la metodologia precedente è stata mutata in una procedura di aggregazione di tipo simultanea con significativo incremento di efficienza computazionale e successiva applicazione a reti di grandi dimensioni Infine, l’ultima procedura sviluppata si basa sulla riduzione dimensionale della stima dei flussi od attraverso un modello di tipo gravitazionale generalizzato, che adopera una tipologia di algebra deformata detta della q-algebra (Nivanen, Le Méhauté and Wang, 2003; Borges, 2004).

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