De Mari, Fausto (2006) Gruppi con molti sottogruppi normali. [Tesi di dottorato] (Unpublished)

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Item Type: Tesi di dottorato
Language: Italiano
Title: Gruppi con molti sottogruppi normali
Creators:
CreatorsEmail
De Mari, FaustoUNSPECIFIED
Date: 2006
Date Type: Publication
Number of Pages: 48
Institution: Università degli Studi di Napoli Federico II
Department: Matematica e applicazioni "Renato Caccioppoli"
PHD name: Scienze matematiche
PHD cycle: 17
PHD Coordinator:
nameemail
Rionero, SalvatoreUNSPECIFIED
Tutor:
nameemail
De Giovanni, FrancescoUNSPECIFIED
Date: 2006
Number of Pages: 48
Uncontrolled Keywords: Sottogruppi normali, Sottogruppi subnormali, T-gruppi.
MIUR S.S.D.: Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > MAT/02 - Algebra
Date Deposited: 30 Jul 2008
Last Modified: 01 Dec 2014 13:47
URI: http://www.fedoa.unina.it/id/eprint/518

Abstract

[ITALIANO] In questa tesi si studiano i gruppi (infiniti) che verificano una condizione che assicuri la presenza di “molti” sottogruppi normali; in particolare, nel primo capitolo, si descrive la struttura dei gruppi risolubili (generalizzati) che verificano una condizione di catena sull’insieme dei sottogruppi non-normali. E’ semplice accorgersi che un gruppo risolubile con un numero finito di sottogruppi subnormali è finito. Questo suggerisce che, almeno nell’universo dei gruppi risolubili, la presenza di molti sottogruppi normali può essere garantita da opportune condizioni (finitarie) imposte all’insieme dei sottogruppi subnormali non-normali: alcune condizioni di questo tipo sono l’oggetto del secondo capitolo della tesi. / [ENGLISH] In this paper we study (infinite) groups satisfying some condition ensuring the exitence of “many” normal subgroups; in particular, in the first chapter, it is described the structure of (generalized) soluble groups satisfying some chain condition on non-normal subgoups. It is easy to see that any soluble group with finitely many subnormal subgroups is finite. This suggests that, for soluble groups, the existence of many normal subgroups can be ensured by a suitable (finiteness) condition on the set of all subnormal non-normal subgroups: some of these conditions are the object of the second chapter of the paper.

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