Castorina, Daniele and Casula, Marco and Columbu, Alessandro and Cassanello, Filippo (2026) Il metodo di Alexandrov-Bakelman-Pucci e le sue applicazioni. [non definito]. FedOA - Federico II University Press, Napoli.
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| Tipologia del documento: | Monografia ([non definito]) |
|---|---|
| Lingua: | Italiano |
| Titolo: | Il metodo di Alexandrov-Bakelman-Pucci e le sue applicazioni |
| Autori: | Autore Email Castorina, Daniele [non definito] Casula, Marco [non definito] Columbu, Alessandro [non definito] Cassanello, Filippo [non definito] |
| Autore/i: | [Italiano]: Daniele Castorina è Professore Associato di Analisi Matematica presso il Dipartimento di Matematica e Applicazioni “Renato Caccioppoli” dell’Università degli Studi di Napoli Federico II. I suoi interessi di ricerca riguardano principalmente le equazioni alle derivate parziali ellittiche e paraboliche. Dopo essersi laureato con lode presso l’Università Roma Tre e aver conseguito il dottorato di ricerca in Matematica presso l’Università di Roma “La Sapienza”, è stato Lecturer in Mathematics presso la John Cabot University di Roma e ha ricoperto diversi incarichi post-dottorali presso varie università, tra cui Padova, Roma Tor Vergata, l’Università Autonoma di Barcellona e Perugia./[English]: Daniele Castorina is Associate Professor of Mathematical Analysis at the Dipartimento di Matematica e Applicazioni “Renato Caccioppoli” of the Università degli Studi di Napoli Federico II. His research interests focus mainly on elliptic and parabolic partial differential equations. After graduating cum laude from Roma Tre University and obtaining his Ph.D. in Mathematics from Sapienza University of Rome, he was Lecturer in Mathematics at John Cabot University in Rome and held several postdoctoral positions at universities including Padua, Rome Tor Vergata, the Autonomous University of Barcelona, and Perugia./[Italiano]: Marco Casula è dottorando in Matematica presso l'Università degli Studi di Cagliari, iscritto al ciclo XXXIX e sotto la supervisione dei prof. Andrea Loi e Roberto Mossa. La sua ricerca si concentra su geometria complessa e Kähleriana, inoltre altri interessi sono le varietà Hermitiane con torsione e la didattica della geometria. Ha partecipato a due soggiorni di studio presso la Universidade Estadual de Campinas sotto la supervisione del prof. Henrique N. de Sá Earp, nell'ambito di un finanziamento dell'INdAM e di due progetti Erasmus./[English]: Marco Casula is a PhD student in Mathematics at the University of Cagliari, enrolled in the XXXIX doctoral cycle under the supervision of Professors Andrea Loi and Roberto Mossa. His research focuses on complex and Kählerian geometry. Further research interests include Hermitian manifolds with torsion and the didactics of geometry. He has taken part in two visiting periods at the Universidade Estadual de Campinas under the supervision of Professor Henrique N. de Sá Earp, supported by INdAM funding and two Erasmus projects./[Italiano]: Alessandro Columbu è un matematico e ricercatore specializzato in Equazioni alle Derivate Parziali (PDEs). Attualmente è ricercatore postdoc presso il Dipartimento di Matematica e Informatica della Università degli Studi di Cagliari, dove si occupa del ruolo delle PDEs nella comprensione dei fenomeni naturali sotto la supervisione della Prof.ssa Monica Marras. Ha conseguito con lode il dottorato di ricerca in Matematica nel febbraio 2026. La sua tesi di dottorato, supervisionata dal Prof. Giuseppe Viglialoro, ha riguardato condizioni strutturali per l’esistenza globale in sistemi di chemiotassi. Svolge inoltre attività di didattica e tutorato per insegnamenti di base — tra cui Analisi Matematica I e II, Geometria e Algebra — presso la Facoltà di Ingegneria della Università degli Studi di Cagliari./[English]: Alessandro Columbu is a mathematician and researcher specializing in Partial Differential Equations (PDEs). He is currently a postdoctoral researcher at the Department of Mathematics and Computer Science at the University of Cagliari, where he studies the role of PDEs in understanding natural phenomena under the supervision of Prof. Monica Marras. He received his Ph.D. in Mathematics and Computer Science with honors in February 2026. His doctoral thesis, supervised by Prof. Giuseppe Viglialoro, focused on structural conditions for global existence in chemotaxis systems. He also serves as an instructor and tutor for core courses, including Mathematical Analysis I & II, Geometry, and Algebra, at the Faculty of Engineering of the University of Cagliari./[Italiano]: Filippo Maria Cassanello è uno studente del corso di dottorato in matematica dell'Università degli Studi di Cagliari. Ha conseguito la laurea triennale e magistrale in matematica nella stessa università con lode. L'interesse principale dell'attivita di ricerca è la teoria della regolarità per Operatori non lineari ellittici e parabolici, locali e non locali. Inoltre, tiene dei corsi a contratto per l'università degli studi di Cagliari./[English]: Filippo Maria Cassanello is a PhD student in mathematics at the University of Cagliari. He earned his bachelor's and master's degrees in mathematics from the same university cum laude. His primary research interest is regularity theory for local and nonlocal elliptic and parabolic nonlinear operators. He also teaches contract courses for the University of Cagliari. |
| Data: | 4 Giugno 2026 |
| Numero di pagine: | 52 |
| Istituzione: | Università degli studi di Napoli Federico II |
| Nazione dell'editore: | Italia |
| Luogo di pubblicazione: | Napoli |
| Editore: | FedOA - Federico II University Press |
| Data: | 4 Giugno 2026 |
| Titolo della serie: | ATPAM-DLS Advanced Topics in Pure and Applied Mathematics: Doctoral Lecture Series |
| ISBN: | 978-88-6887-441-4 |
| Numero di pagine: | 52 |
| Parole chiave: | Partial differential equations, Alexandrov-Bakelman-Pucci method, Elliptic equations, Parabolic equations, Maximum principles. |
| Settori scientifico-disciplinari del MIUR: | Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > MAT/04 - Matematiche complementari |
| Diritti di accesso: | Accesso aperto |
| Depositato il: | 04 Giu 2026 09:17 |
| Ultima modifica: | 04 Giu 2026 09:17 |
| URI: | http://www.fedoa.unina.it/id/eprint/15860 |
| DOI: | 10.6093/978-88-6887-441-4 |
Abstract
[Italiano]: Il presente volume si basa sui contenuti del corso di dottorato intitolato “The Alexandrov-Bakelman-Pucci Method and Its Applications”, tenuto nel secondo semestre dell’anno accademico 2023–2024 presso il Dipartimento di Matematica e Applicazioni “Renato Caccioppoli” dell’Università degli Studi di Napoli Federico II dal Professor Daniele Castorina. Il corso è stato riproposto nel luglio 2025 presso il Dipartimento di Matematica e Informatica dell’Università degli Studi di Cagliari ed è stato seguito da Filippo Cassanello, Marco Casula e Alessandro Columbu, che ne hanno raccolto i contenuti in queste note. In questo volume presentiamo il metodo di Alexandrov-Bakelman-Pucci e alcune sue applicazioni alla teoria delle equazioni alle derivate parziali ellittiche e paraboliche, con particolare attenzione ai principi di massimo, alle stime a priori e alle proprietà qualitative delle soluzioni./[English]: The present volume is based on the contents of the Ph.D. course entitled “The Alexandrov-Bakelman-Pucci Method and Its Applications”, held in the second semester of the academic year 2023–2024 at the Dipartimento di Matematica e Applicazioni “Renato Caccioppoli” of the Università degli Studi di Napoli Federico II by Professor Daniele Castorina. The course was repeated in July 2025 at the Department of Mathematics and Computer Science of the University of Cagliari and was attended by Filippo Cassanello, Marco Casula, and Alessandro Columbu, who prepared these lecture notes. In this volume, we present the Alexandrov-Bakelman-Pucci method and some of its applications to the theory of elliptic and parabolic partial differential equations, with particular attention to maximum principles, a priori estimates, and qualitative properties of solutions.
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