Ambrosio, Pasquale (2024) Regularity results for solutions to some classes of strongly degenerate elliptic and parabolic problems. [Tesi di dottorato]
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| Tipologia del documento: | Tesi di dottorato |
|---|---|
| Lingua: | English |
| Titolo: | Regularity results for solutions to some classes of strongly degenerate elliptic and parabolic problems |
| Autori: | Autore Email Ambrosio, Pasquale pasquale.ambrosio@yahoo.it |
| Data: | 10 Dicembre 2024 |
| Numero di pagine: | 198 |
| Istituzione: | Università degli Studi di Napoli Federico II |
| Dipartimento: | Matematica e Applicazioni "Renato Caccioppoli" |
| Dottorato: | Matematica e Applicazioni |
| Ciclo di dottorato: | 37 |
| Coordinatore del Corso di dottorato: | nome email Moscariello, Gioconda gioconda.moscariello@unina.it |
| Tutor: | nome email Nitsch, Carlo [non definito] |
| Data: | 10 Dicembre 2024 |
| Numero di pagine: | 198 |
| Parole chiave: | singular elliptic equations; degenerate elliptic equations; singular parabolic problems; degenerate parabolic problems; Sobolev regularity; Besov spaces; Zygmund spaces |
| Settori scientifico-disciplinari del MIUR: | Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > MAT/05 - Analisi matematica |
| Informazioni aggiuntive: | Io afferisco al ciclo 37, ma ho selezionato il ciclo 36 a causa di un malfunzionamento del sistema |
| Depositato il: | 29 Ott 2025 09:14 |
| Ultima modifica: | 12 Ago 2026 05:37 |
| URI: | https://www.fedoa.unina.it/id/eprint/16339 |
Abstract
The aim of this thesis is to describe the regularity results that I obtained during my PhD journey for the gradient of solutions to some classes of strongly degenerate elliptic and parabolic problems. Regarding the elliptic problem in question, this arises as the Euler-Lagrange equation of an integral functional of the Calculus of Variations. The energy density of this functional satisfies standard p-growth and p-ellipticity conditions with respect to the gradient variable, but only outside a ball with radius λ > 0 centered at the origin. As for the parabolic problems in question, a motivation for studying them can be found in gas filtration problems taking into account the initial pressure gradient. I conclude the thesis with the discussion of a physics-informed deep learning approach for solving a certain type of strongly degenerate parabolic problems.
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