Lorino, Mariagrazia (2015) STUDIO DELLE VARIABILI DEFICIT E SURPLUS DELL'EQUILIBRIO FINANZIARIO E ANALISI DEL CONTAGIO FINANZIARIO. [Tesi di dottorato]

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La tesi affronta il problema dell'equilibrio finanziario in una formulazione generale. Per farlo, si considera un modello generale di equilibrio di flussi e prezzi che si evolve nel tempo. In particolare, le condizioni di equilibrio valgono in senso dinamico e sono espresse in termini di una disequazione variazionale di evoluzione. Sono dati teoremi di esistenza ed è presentata una formulazione duale dell'equilibrio finanziario in cui compaiono le variabili lagrangiane “deficit” e “surplus”. Queste variabili giocano un ruolo fondamentale per analizzare il modello e per ottenere suggerimenti per la gestione dell'economia mondiale, soprattutto attraverso l'utilizzo della Deficit Formula, della Balance Law e della Liability Formula. D’altra parte, per mezzo di queste variabili lagrangiane, è possibile studiare le eventuali insolvenze relative agli strumenti finanziari e analizzare quando esse si propagano a tutto il sistema, producendo un “contagio finanziario”. Nella tesi viene studiata la regolarità delle soluzioni della disequazione variazionale di evoluzione che governa il modello finanziario. In particolare, essa contiene un risultato di continuità ed uno di lipschitzianità per la soluzione di equilibrio. In essa viene, inoltre, dimostrato un risultato di continuità per le variabili deficit e surplus, sotto le stesse ipotesi che garantiscono la continuità della soluzione di equilibrio. Questo risultato di regolarità permette di applicare una procedura di calcolo in modo da poter determinare la soluzione di equilibrio e, quindi, le variabili lagrangiane. La tesi è strutturata come segue. Nel Capitolo 1 si fanno dei richiami sulle Disequazioni Variazionali e sulla Teoria della Dualità propedeutici ai capitoli seguenti. Nel Capitolo 2, il modello è presentato nel dettaglio, insieme alle condizioni di equilibrio e alla loro formulazione mediante la disequazione variazionale di evoluzione; vengono dati dei risultati di continuità e di Lipschitz continuità per le soluzioni di equilibrio finanziario; è riportata la formulazione duale in cui appaiono le variabili lagrangiane deficit e surplus, attribuendo particolare risalto alla Deficit Formula, alla Balance Law, alla Liability Formula e all'Indice di Valutazione E(t); vengono, quindi, forniti alcuni esempi. Nel Capitolo 3, si dimostra il risultato principale della tesi; si fornisce una procedura computazionale per il calcolo della soluzione di equilibrio; si spiega l'importanza delle variabili deficit e surplus nel caso in cui si vuole analizzare il contagio finanziario. Infine, nell'ultimo capitolo delle Conclusioni, si riassumono i risultati ottenuti.

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