Trombetti, Marco (2025) Non-Abelian Groups with Many Abelian Subgroups. Working Paper. FedOA - Federico II University Press, Napoli.
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| Item Type: | Monograph (Working Paper) |
|---|---|
| Resource language: | English |
| Title: | Non-Abelian Groups with Many Abelian Subgroups |
| Creators: | Creators Email Trombetti, Marco UNSPECIFIED |
| Autore/i: | [Italiano]: Marco Trombetti è Professore Associato di Algebra presso il Dipartimento di Matematica e Applicazioni "Renato Caccioppoli" dell'Università degli Studi di Napoli Federico II. È vicepresidente dell'associazione no-profit "AGTA - Advances in Group Theory and Applications" ed Editor-in-Chief della rivista "Advances in Group Theory and Applications". Il 30 gennaio 2020, ha ricevuto (ex aequo con E. Giannelli) il Premio Nazionale "Mario Curzio" per il miglior giovane ricercatore in algebra (non professore) in teoria dei gruppi, assegnato dall'Accademia Pontaniana./[English]: Marco Trombetti is Associate Professor of Algebra at the Dipartimento di Matematica e Applicazioni "Renato Caccioppoli" of the Università degli Studi di Napoli Federico II. He is vice-president of the no-profit association "AGTA - Advances in Group Theory and Applications" and Editor-in-Chief of the journal "Advances in Group Theory and Applications". On January 30, 2020, he was awarded (ex aequo with E. Giannelli) the Premio Nazionale "Mario Curzio" for the best young algebra researcher (non-professor) in group theory by the Accademia Pontaniana. |
| Date: | 2025 |
| Number of Pages: | 56 |
| Institution: | Università degli Studi di Napoli Federico II |
| Original publication URL: | http://www.fedoabooks.unina.it/index.php/fedoapres... |
| Nazione dell'editore: | Italia |
| Place of Publication: | Napoli |
| Publisher: | FedOA - Federico II University Press |
| Date: | 2025 |
| Series Name: | ATPAM-DLS Advanced Topics in Pure and Applied Mathematics: Doctoral Lecture Series |
| ISBN: | 978-88-6887-331-8 |
| Number of Pages: | 56 |
| Keywords: | Group theory, Non-abelian groups, Abelian subgroups, Metahamiltonian groups, Metabelian groups. |
| Settori scientifico-disciplinari del MIUR: | Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > MAT/01 - Logica matematica Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > MAT/04 - Matematiche complementari |
| Date Deposited: | 29 Jan 2025 05:31 |
| Last Modified: | 29 Jan 2025 05:31 |
| URI: | http://www.fedoa.unina.it/id/eprint/15321 |
| DOI: | 10.6093/978-88-6887-331-8 |
Collection description
[Italiano]: Il presente volume si basa in gran parte sulle lezioni di un corso di dottorato che ho tenuto all'inizio del 2024 presso il Dipartimento di Matematica e Applicazioni "Renato Caccioppoli" dell'Università degli Studi di Napoli Federico II. Il corso era intitolato "Groups with Many Abelian Subgroups". In queste note esploriamo la struttura dei gruppi (risolubili) non abeliani i cui sottogruppi propri sono tutti abeliani, comunemente noti come gruppi minimali non abeliani. Inoltre, esaminiamo alcune proprietà dei gruppi in cui ogni sottogruppo è normale o abeliano, conosciuti come gruppi metahamiltoniani. L'ultimo capitolo si concentra sui gruppi metabeliani con centro banale, i cui quozienti propri sono abeliani, dimostrando che anche in questo contesto esistono numerosi sottogruppi abeliani./[English]: The present volume is largely based on the lectures from a Ph.D. course I taught in early 2024 at the Dipartimento di Matematica e Applicazioni "Renato Caccioppoli" of the Università degli Studi di Napoli Federico II. The course was titled "Groups with Many Abelian Subgroups." In these notes, we explore the structure of (soluble) non-abelian groups whose proper subgroups are all abelian, commonly referred to as minimal non-abelian groups. Additionally, we examine some properties of groups in which every subgroup is either normal or abelian, known as metahamiltonian groups. The final chapter focuses on metabelian groups with a trivial center, whose proper quotients are abelian, showing that even in this context, there are numerous abelian subgroups.
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